Быстрое обнаружение нескольких неизвестных с помощью одного измерения (Моделирование систем, част...

В продолжение предыдущего видео, мы теперь извлекаем несколько неизвестных параметров с помощью одной ступенчатой реакции. Сначала мы видим опасность использования некорректной модели. Затем, используя тот факт, что разные части ступенчатой реакции содержат различную информацию о параметрах, мы можем уменьшить временную сложность нашего поиска методом перебора с O(n^2) до O(n). Хотя в этом видео я демонстрирую только поиск методом перебора, уменьшение размерности поиска поможет сократить время выполнения практических оптимизаторов. Исправление: Небольшая поправка: в конце видео я оговорился и назвал пару генераторов TX/RX «8-го порядка», но имел в виду «8 параметров». Система является только 4-го порядка (5-го, если учитывать потери в канале). Я провел профилирование трех методов с помощью библиотеки scipy least_squares (непрямой решатель, время вычислений усреднено по 1000 запускам): 2D-подгонка: 3,651 мс Две 1D-подгонки: 1,500 мс 1D-подгонка + аналитическая формула: 0,752 мс Даже для такой простой задачи, как эта, перестройка уравнений оказала заметное влияние на производительность. Конечно, время выполнения измеряется в миллисекундах, поэтому в данном конкретном случае это не имеет большого значения, но суть остается прежней: задачи меньшей размерности решаются дешевле (даже для реальных методов решения). 0:00 - Вступление 0:25 - Краткий обзор 0:55 - Новая схема со старой моделью 2:17 - Обновление модели 3:45 - Пример многопараметрического извлечения 5:01 - Многопараметрическое извлечение с использованием реальных данных 6:10 - Ускорение процесса 8:59 - Профилирование методов 10:15 - Заключение Сделано с любовью с помощью Manim