Доказать делимость поможет комбинаторика

Одна из центральных задач арифметики — доказать, что одно целое число делится на другое. Какие методы приходят на ум? Деление с остатком, сравнения по модулю, разложение на простые множители... А что если разложить a предметов на b одинаковых групп? Если это возможно из каких-то сторонних — комбинаторных — соображений, то a неизбежно делится на b. Неожиданно? Что за соображения? Этому посвящен наш рассказ. С помощью комбинаторики мы докажем ряд классических фактов о делимости и решим несколько олимпиадных задач. Лектор – научный сотрудник кафедры высшей алгебры мехмата МГУ, старший научный сотрудник Московского центра фундаментальной и прикладной математики, старший преподаватель Малого мехмата МГУ, кандидат физико-математических наук Андрей Леонидович Канунников.