Семинар аналитическая геометрия. Решение задач на взаимное расположение кривых второго порядка

1. На эллипсе найти точки, расстояния от которых до левого фокуса вдвое больше, чем до правого. 2. На эллипсе найти точки, из которых отрезок, соединяющий фокусы виден под прямым углом. 3. Написать уравнение гиперболы, если дана мнимая полуось, а вершина делит отрезок между фокусами в данном соотношении. 4. Найти уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах, а фокусы в вершинах данного эллипса. 5. Две параболы имеют общую директрису... 6. Правый фокус эллипса является фокусом параболы, для которой дана директриса....