ОТО #5. Многообразия, метрика и тензора на многообразиях. Кусок 1

Здесь рассматривается определение многообразия и приводятся элементарные примеры многообразий в виде поверхностей в евклидовом или псевдо евклидовом пространствах. Именно так мы многообразия и будем рассматривать, так же это позволяет естественным образом определить касательное пространство. Все эти понятия будут иметь значения в теории групп и особенно дифференциальной геометрии. Определения нудные, но тут уж ничего не поделать DX В дальнейшем они нам очень пригодятся, да и ссылок на данное видео будет много(~_~) ►Ссылки на упомянутые видео: ОТО #1. Принцип эквивалентности и общий принцип относительности (простое введение) https://www.youtube.com/watch?v=d8n5AVCxzuA ОТО #6 и Дифгем. Многообразия, метрика и тензора на многообразиях. Кусок 2 https://www.youtube.com/watch?v=F9zSVC6rVU0 ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: https://www.donationalerts.com/r/kugen Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:00 Начало 00:10 Начало и немного о принципе эквивалентности 06:06 Возникновение структуры многообразия 06:26 Многообразие и структура атласа 06:58 Локальная эквивалентность (псевдо)евклидову пространству 07:26 Локальные координаты 09:01 Дифференцируемость отображения 11:58 Многообразие ОТО 12:28 Многообразия как поверхности в (псевдо)евклидовом пространстве 13:04 Пример 1: Многообразие точек сферы и касательное пространство как касательная плоскость 15:58 Пример 2: Пространство де Ситера 16:38 Пример 2: Пространство анти де Ситера 17:31 End ►Плейлисты: Двойные и поверхностные интегралы https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fPigfAlcf09n7VlLrmOQOL Суперсимметрия https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60c4r3BreCmBFtifGtpn3Uqc Криволинейные интегралы https://www.youtube.com/watch?v=-uovI2QQ4NI&list=PL7_puhjRW60cZ6B137_BMCapsuBkztR3U&index=1 Обыкновенные дифференциальные уравнения https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cVfwUS_rxr3uxTfIrgTRkF Специальная и общая теория относительности https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fzGvBbrQlU2-nKh9eBp-Jc Операционное исчисление https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cyAaDD7CONFZVvFT89mUpT Квантовая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKjwwAocakBlnRc9Mu9uLb Классическая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60e87d74cs1TBUnVR3X8XKXt Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cB-XhMmvbnau0854LaUoL1 Электричество и магнетизм https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60d60y7kirGtbiyI8k4Yaltb Теория упругости https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fhl0dhW7kfAtE1ax-MAlGh Квантовая механика https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60f_D4jYsDAwNwR-aqAHjJqO Математический анализ https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKRVKLnRIICoKsDOyfEHRC Ряды https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fjv4XkGj6vXs8qlLjGYpj7 Уравнения математической физики https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60dXoNRIrmiwfZlf1S_PbfMX ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК (14.06.2024) в формате PNG #МГУ #физика #дифгем #ОТО