Зависят ли свойства плоской замкнутой кривой от выбора начальной точки ее обхода?

Докладчик: И.Х. Сабитов Мы доказываем, что если кривая не является окружностью, то при изменении начальной точки ее обхода внешняя геометрия кривой изменяется, а именно, изменятся длины хорд при дугах одинаковой длины. Это изменение может быть истолковано как появление нетривиального бесконечно малого изгибания кривой.