Самое безумное приближение числа Пи, которое когда-либо существовало

Представьте себе, что вы вычисляете число «пи» вручную. Оно составляет около 3,14, поэтому мы собираемся вместе, чтобы отметить его каждый год 14 марта в День числа «пи». В 1853 году математик-любитель Уильям Шэнкс опубликовал вычисление числа «пи» с точностью до 607 знаков после запятой, а к 1873 году он вычислил число «пи» с точностью до 707 знаков после запятой. Всё это было сделано вручную, что сделало это одним из самых фантастических вычислительных подвигов в истории. Мы обсудим, как Уильям Шэнкс сделал это, используя формулу Мачина и ряд Тейлора для арктангенса. #математика #деньрождения #математика Присоединяйтесь к Wrath of Math, чтобы получать эксклюзивные видео, конспекты лекций и многое другое: https://www.youtube.com/channel/UCyEKvaxi8mt9FMc62MHcliw/join Больше математических чатов: https://www.youtube.com/playlist?list=PLztBpqftvzxXQDmPmSOwXSU9vOHgty1RO ★ПОЖЕРТВОВАТЬ★ ◆ Поддержите Wrath of Math на Patreon: https://www.patreon.com/join/wrathofmathlessons ◆ Пожертвуйте на PayPal: https://www.paypal.me/wrathofmath Следите за Wrath of Math в... [ИСТОЧНИКИ] «Пи: Биография самого загадочного числа в мире» Альфреда С. Посаментье «Пи: Справочник» Дж. Л. Берггрена и Джонатана Борвейна https://www.americanscientist.org/article/pencil-paper-and-pi https://edtechmagazine.com/k12/article/2012/11/calculating-firsts-visual-history-calculators https://www.craig-wood.com/nick/articles/pi-machin/ http://bit-player.org/2014/the-pi-man https://www.nationalpiday.org/P i_History/HISTORY_OF_PI_Desktop_Calculator_Ferguson_and_Pi.htm https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Shanks/ https://www.math.brown.edu/reschwar/M10/machin.pdf https://proofwiki.org/wiki/Mathematician:D.F._Ferguson https://engert.us/erwin/miscellaneous/PI.pdf [МУЗЫКА] ГЛАВНАЯ - Резонанс Dire Dire Docks ГЛАВНАЯ - Pyxis Музей Шампиньона Симфония Стикерабуша ГЛАВНАЯ - Мы наконец-то приземляемся Поражение Реклюзы 0:00 Вступление 1:12 Тень Шанкса 2:25 Введение в число Пи 6:17 Решение арктангенса 9:03 Проблема сходимости 11:19 Формула Мачина 13:23 Прогулка в его шкуре 17:51 Легенда 19:08 Ошибка и следствие 21:12 Заключение