Основные правила производных | MGS Calculus Camp, урок 8

В 8-м уроке бесплатного летнего лагеря MGS по математическому анализу мы переходим от определения производной как предела к основным правилам производной. В прошлом уроке мы узнали, что производная — это предел наклона. Это показало нам, откуда берутся производные. Но нам не нужно использовать определение как предел каждый раз. Вот тут-то и пригодятся правила производной. Главная идея: Правила производной — это упрощенные способы, но они все равно вытекают из пределов. В этом уроке мы рассмотрим: Правило степеней Правило констант Правило кратных констант Правила сумм и разностей Как брать производные по членам Почему константы становятся равными 0 Как вычислить f' от 2 Что означает f' от 2 на графике Мы разберем примеры, такие как: f от x равно x в пятой степени f от x равно x в кубе f от x равно 7 f от x равно 4x в кубе f от x равно x в четвертой степени плюс 3x в квадрате минус 5x плюс 9 f от x равно 6x в пятой степени минус 2x в кубе плюс x минус 8 f от x равно x в кубе минус 4x плюс 1 Это часть бесплатного летнего лагеря MGS по математическому анализу для студентов, готовящихся к курсам «Математический анализ I» и «Математический анализ II». Разделы: 0:00 Введение 0:05 Краткий обзор урока 7: определение предела производной 0:13 Почему нам нужны правила производных 0:27 Главная идея: правила производных — это кратчайшие пути 0:35 Правило степеней 1:04 Задача 1: Производная x в пятой степени 1:44 Задача 2: Производная x в кубе 2:09 Правило констант 2:36 Задача 3: Производная 7 3:30 Задача 4: Производная 4x в кубе 3:56 Правила суммы и разности 4:15 Задача 5: Производная по членам 5:44 Задача 6: Еще одна производная многочлена 6:40 Задача 7: Найти f' от 2 7:50 Что означает f' от 2 8:07 Проверка концепции и главный вывод 9:03 Заключение #calculus #derivatives #mathhelp #calculuscamp #mathguysteve