Б.Шойхет, Алгебра и теория гомотопий, Лекция 5 (часть 1), 19 октября 2024

Подготовительная лекция к рассказу о статье Сигала Configuration-spaces and Iterated loop-spaces (в которой концептуально передоказывается обещанный результат Мэя и делается многое другое). На этой лекции мы доказываем что для топологического моноида M отображение EM в BM квазифибрация если правое умножение на любое m из M является гомотопической эквивалентностью M. Это условие выполняется если \pi_0(M) группа, в частности если M линейно связен. Так как EM всегда стягиваемо отсюда следует что при выполнении условия выше каноническое отображение M в \Omega BM слабая гомотопическая эквивалентность (H-пространств).