д.ф.-м.н., профессор Ватульян Александр Ованесович (OTDE-Workshop, II-2026)
Доклад был прочитан в рамках Воркшопа, посвященного 110 юбилейному выпуску «Владикавказского математического журнала» (10 – 12 июня 2026 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н., профессор, Ватульян Александр Ованесович. Название доклада: «О приложениях метода Канторовича к обратным коэффициентным задачам». Аннотация: обратные коэффициентные задачи – одна из областей исследования обратных задач математической физики, которая в последние годы интенсивно развивается. Особый интерес представляют собой коэффициентные обратные задачи для эллиптических операторов в ограниченных областях, где для восстановления переменных характеристик среды в качестве дополнительной информации используются граничные поля на всей границе объекта или на ее части. Общая обратная задача является существенно нелинейной и для нее в настоящее время сформулирован и реализован итерационный процесс, при реализации которого на каждом шаге решается прямая задача и находятся поправки для нахождения искомых функций-коэффициентов с помощью обращения вполне непрерывного оператора в рамках метода А. Н. Тихонова. Альтернативой такому подходу для вытянутых призматических областей является вариационный подход, при реализации которого используются некоторые гипотезы о структуре полей, которые в рамках метода Канторовича позволяют упростить лагранжиан, сформулировать линейные краевые задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка для нахождения искомых функций. Предложенный подход реализован для оператора неоднородной теории упругости. Представлены примеры. Официальная страница Воркшопа на сайте ЮМИ ВНЦ РАН: https://smath.ru/activities/workshops/news/18819/ -------------------------------------------------- Организаторы Воркшопа: - Владикавказский научный центр Российской академии наук* (Северо-Кавказский центр математических исследований и Южный математический институт); - Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (Механико-математический факультет); - Южный федеральный университет (Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича). *Мероприятие проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2026-738.
Доклад был прочитан в рамках Воркшопа, посвященного 110 юбилейному выпуску «Владикавказского математического журнала» (10 – 12 июня 2026 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н., профессор, Ватульян Александр Ованесович. Название доклада: «О приложениях метода Канторовича к обратным коэффициентным задачам». Аннотация: обратные коэффициентные задачи – одна из областей исследования обратных задач математической физики, которая в последние годы интенсивно развивается. Особый интерес представляют собой коэффициентные обратные задачи для эллиптических операторов в ограниченных областях, где для восстановления переменных характеристик среды в качестве дополнительной информации используются граничные поля на всей границе объекта или на ее части. Общая обратная задача является существенно нелинейной и для нее в настоящее время сформулирован и реализован итерационный процесс, при реализации которого на каждом шаге решается прямая задача и находятся поправки для нахождения искомых функций-коэффициентов с помощью обращения вполне непрерывного оператора в рамках метода А. Н. Тихонова. Альтернативой такому подходу для вытянутых призматических областей является вариационный подход, при реализации которого используются некоторые гипотезы о структуре полей, которые в рамках метода Канторовича позволяют упростить лагранжиан, сформулировать линейные краевые задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка для нахождения искомых функций. Предложенный подход реализован для оператора неоднородной теории упругости. Представлены примеры. Официальная страница Воркшопа на сайте ЮМИ ВНЦ РАН: https://smath.ru/activities/workshops/news/18819/ -------------------------------------------------- Организаторы Воркшопа: - Владикавказский научный центр Российской академии наук* (Северо-Кавказский центр математических исследований и Южный математический институт); - Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (Механико-математический факультет); - Южный федеральный университет (Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича). *Мероприятие проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2026-738.