Сюжетные 19 задачи из банка ФИПИ по профильной математике 🔥🔥🔥 | Аллес

Меня зовут Екатерина, я преподаватель математики и информатики. Коротко обо мне: сдала ЕГЭ на 396/400 призер перечневых олимпиад высшее образование ФПМИ МФТИ преподаватель олимпиадной математики в Физтех-лицее им. Капицы подготовила 5 стобалльников и десятки 90+ балльников Сейчас открыт набор в мои новые группы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике на 85 и 100 баллов: 2/3 урока в неделю по 1,5-2 часа авторские конспекты и методички обратная связь от меня решаем все задания первой и второй части Подписывайтесь на канал! Буду рада вашим лайкам, комментариям, это мотивирует делать контент чаще для вас 💗💗💗 #ФИПИ #математика #математикаегэ #егэ2026 #математикапрофильегэ #егэпрофиль #теориячисел Маша и Наташа одновременно решили начать делать фотографии. Каждый день каждая девочка делает на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. В итоге оказывается, что Наташа сделала на 1001 фотографию больше, чем Маша. а) Могло ли это произойти за 7 дней? б) Могла ли это произойти за 8 дней? в) Какое максимальное количество фото могла сделать Наташа, если Маша в последний день сделала меньше 40 фотографий? Есть 4 камня, каждый массой 7 тонн, и 9 камней, каждый массой 22 тонны. а) Можно ли разложить все эти камни на две группы так, чтобы разность суммарных масс камней в этих группах составила 8 тонн? б) Можно ли разложить все эти камни на две группы, суммарные массы камней в которых равны? в) Все камни хотят разложить на две группы. Какое наименьшее положительное значение (в тоннах) может принимать разность суммарных масс камней в этих группах? Тройку различных натуральных чисел назовём удачной, если любое число в ней хотя бы на 5 больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, 40, 45, 50 — удачная тройка. а) Сколько существует удачных троек, содержащих числа 50, 60 и ещё одно число, большее 60? б) Найдётся ли удачная тройка, одно из чисел которой равно 15? в) Какое наибольшее количество чисел от 1 до 100 включительно можно расставить по кругу так, чтобы каждое число встречалось не более одного раза и любые три подряд идущих числа образовывали удачную тройку?