Планиметрия. Профильная математика. Задания для подготовки к экзану.

Квадрат 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Хорда 𝐶𝐸 пересекает диагональ 𝐵𝐷 в точке 𝐾. а) Докажите, что произведение 𝐶𝐾 ∙ 𝐶𝐸 равно площади квадрата. б) Найдите отношение 𝐶𝐾: 𝐾𝐸, если ∠𝐸𝐶𝐷 = 15°.