Степенные ряды | Лекция 44 | Матанализ

🎓 Лекция 44: Степенные ряды 🌐 Курс Математический анализ 2021, все лекции здесь: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJwtNcTfreOaaRUukUxoZVa5 ✏️ Конспект на доске Miro (LV): https://miro.com/app/board/uXjVPJRPIKo=/?share_link_id=106400892276 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2) 🔹 Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа ⏱ В этой лекции: 00:00 Что было на прошлой лекции? 01:43 Пример, показывающий важность условий для почленного дифференцирования ряда 10:38 Как искать область сходимости у функционального ряда? 15:12 Пример 27:28 Что будет в этой лекции и дальше? 29:00 Степенной ряд и обобщённый степенной ряд 33:41 Теорема Абеля и интервал сходимости 49:40 Пример поиска интервала сходимости у степенного ряда 1:00:17 Теорема о равномерной сходимости степенного ряда 1:04:49 Свойства степенного ряда 1:17:47 Пример применения свойств степенного ряда для вычисления его суммы 🙋♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО