Линфэн Ван: Измерение переноса с помощью встраивания среднего значения ядра.

Дата: 20 июня 2024 г. Докладчик: Линьфэн Ван Название: Измерение переноса с помощью вложений среднего ядра Аннотация: Фильтры Калмана представляют собой масштабируемую и надежную методологию для приближенного байесовского вывода, сопоставляющую моменты первого и второго порядка целевого апостериорного распределения. Для повышения точности в нелинейных и негауссовых условиях мы расширяем этот принцип, включая больше или другие характеристики, основанные на вложениях среднего ядра (KME) вероятностных мер в соответствующие гильбертовы пространства. Сосредоточившись на непрерывном времени, мы разрабатываем семейство взаимодействующих систем частиц (называемых KME-динамикой), которые связывают априорное и апостериорное распределения и включают фильтр Калмана-Буси в качестве частного случая. Вариант KME-динамики недавно был выведен Море и Марзуком с точки зрения оптимального переноса, и мы выявляем дальнейшие связи с (ядерными) диффузионными картами, что приводит к вариационной формулировке регрессионного типа. Наконец, мы проводим численные эксперименты на модельных примерах и модели Лоренца-63, последняя из которых демонстрирует особые перспективы для гибридной модификации (называемой KME-динамикой с поправкой Калмана).