Эта сумма сокращается сама 🤯

Рассмотрим сумму: S = 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/((N-1)×N) Сначала кажется сложной… Но если переписать: 1/(k(k-1)) = 1/(k-1) - 1/k Члены начинают сокращаться друг с другом. И остаётся: S = 1 - 1/N ✨ Это телескопическая сумма