[s2 | 2021] Кучерук Е.А., лекция 7

00:00 Теорема Гамильтона-Кэли 11:46 Следствия из теоремы Гамильтона-Кэли 15:24 Теорема о корнях минимального многочлена 27:55 Раздел 7.8. Главный идеал, его размерность 36:24 Теорема: Пространство многочленов размерности m - 1 раскладывается в прямую сумму идеалов 43:50 Следствие: полиномиальное разложение (единицы) 45:50 Замечание 1: произведение элементов из разных идеалов делится на исходный многочлен 47:28 Замечание 2: если все m = 1, то "коэффициенты" - константы 48:25 Теорема Лагранжа 56:30 Следствие 1:00:30 Операторное разложение тождественного оператора 1:03:47 Почему слагаемые в разложении - проекторы? 1:10:00 Корневое подпространство 1:11:45 Теорема о корневом подпространстве