Формула Кирхгофа для трехмерного волнового уравнения

Мы рассматриваем начальную задачу для трёхмерного волнового уравнения. Рассматривая сферические средние значения решения, мы можем использовать формулу Дарбу для сведения трёхмерного волнового уравнения к одномерному волновому уравнению на полуоси. Используя решение одномерного волнового уравнения вместе с предельными свойствами сферических средних, мы приходим к решению трёхмерного волнового уравнения, которое представляет собой формулу Кирхгоффа. #mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski, #kirchhoff, #waveequation, #pde