[Оксфордский семинар] Тим Хосгуд | Гомотопически когерентные конструкции Бусфилда–Кана

Оксфордский семинар, 30 июля 2026 г. Вы можете посмотреть расписание этого доклада онлайн по адресу https://topos.institute/events/oxford-seminar/talks/2026-07-30_hosgood_bousfield.html Докладчик: Тим Хосгуд Полное название: Гомотопически когерентный симплекс Боусфилда-Кана Аннотация: Из необычной, малоизвестной конструкции в комплексной геометрии мы можем заметить новый тип подразделения симплексов: наполовину кубический, наполовину симплициальный, очень полезный для работы с некоторыми геометрическими объектами. Эти подразделения называются /гомотопически когерентными симплексами/ (ранее /извилистыми симплексами/). В этом докладе я познакомлю слушателей с теорией и методологией гомотопических пределов косимплициальных пространств, используя некоторые инструменты теории 2-категорий, объяснив важную конструкцию Боусфилда-Кана и то, как она обобщается на гомотопически когерентную среду после совместной работы с Джейсоном Брауном и Чейном Глассом. Я также покажу множество изображений треугольников. Если позволит время, я введу понятие «гомотопия — гомотопический предел». Предварительные требования. В докладе будут использоваться категории модели Квиллена и косимплициальные симплициальные множества, но я постараюсь дать достаточно краткий обзор обоих этих определений. Я также буду использовать некоторые определения из обогащенной теории категорий (а именно, взвешенные (ко)пределы), но таким образом, который, вероятно, несколько расстроит присутствующих в зале австралийцев. Рекомендуемая предварительная литература. Следующие определения: нерв категории, барицентрическое подразделение симплекса, симплициальное множество.