Пределы сходящихся последовательностей сохраняют неравенства | Реальный анализ

В этом замечательном видео по действительному анализу мы доказываем, используя эпсилон-N определение сходимости, что если одна сходящаяся последовательность меньше или равна другой для каждого n из натуральных чисел, то предел первой последовательности меньше или равен пределу второй. Предыдущее видео по действительному анализу: https://www.youtube.com/watch?v=F88BkIGpX70 Следующее видео: https://www.youtube.com/watch?v=fbaBDXaqBW8 Видео об определении сходимости: https://www.youtube.com/watch?v=BtTzRklaASY Плейлист по действительному анализу: https://www.youtube.com/playlist?list=PLVCXZWWAqqwShfWfT1RNQLUlJsoCBSdxL