М2011. Первые 200 натуральных чисел разбили на 50 множеств

При любом разбиении множества первых 200 натуральных чисел на 50 множеств хотя бы в одном из них есть три числа, являющиеся длинами сторон некоторого треугольника. Докажите это. Это видеозапись занятия А.В. Спивака на Малом мехмате МГУ. Альбом https://www.youtube.com/playlist?list=PL1JJ1jVZ9z5DBGr9SVUb14NNHbROiCgbM Альбом «Задачник "Кванта"» https://www.youtube.com/playlist?list=PL1JJ1jVZ9z5BV88j2IxJQYRNJFSMrkNVC Условия и ссылки на решения: http://www.kvant.info/zkm_tex/zkm_main.pdf