ОТО#7 Производная Ли

Вывод выражения для производной Ли, конечно, можно опустить. В принципе сложным он не является, если уловить рекуррентную формулу. Так же, хотелось бы отметить, что замена обыкновенных производных на ковариантные в производной Ли возможна в случае симметричных символов связности. Важным применением производной Ли является алгебра векторов Киллинга, устанавливающих направления изометрии тензорного поля или по прост ому направления его симметрии, что используется, например, при получении новых решений уравнений ОТО. ►Ссылки на упомянутые видео: ОТО #1. Принцип эквивалентности и общий принцип относительности (простое введение) https://youtu.be/d8n5AVCxzuA ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: https://www.donationalerts.com/r/kugen Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:00 Начало 00:10 Начало и немного бла-бла 00:29 Обыкновенная производная по направлению 02:35 Переопределение производной по направлению 05:26 Производная Ли произвольного тензорного поля 07:01 Множители производные, преобразующие нижние и верхние индексы. Тут начинается последовательно расписывание подобных множителей для верхних индексов 14:48 Тут начинается последовательно расписывание множителей производных для нижних индексов 18:00 Выражение для производной Ли 19:04 Правило составления производной Ли 22:26 Свойства производной Ли 22:31 Правило Лейбница 22:55 Производная Ли скаляра совпадает с производной по направлению 23:15 Линейность 23:28 Формирование алгебры Ли 23:48 Доказательство 29:46 Производная Ли вектора вдоль другого вектора равна их коммутатору 30:55 Замена в производной Ли обыкновенных производных на ковариантные 33:58 Вектора Киллинга 34:24 Пара слов о возможных пространствах 36:31 Уравнение Киллинга 37:29 Группа Пуанкаре как группа изометрии пространства Минковского 39:11 End ►Плейлисты: Двойные и поверхностные интегралы https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fPigfAlcf09n7VlLrmOQOL Суперсимметрия https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60c4r3BreCmBFtifGtpn3Uqc Криволинейные интегралы https://www.youtube.com/watch?v=-uovI2QQ4NI&list=PL7_puhjRW60cZ6B137_BMCapsuBkztR3U Обыкновенные дифференциальные уравнения https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cVfwUS_rxr3uxTfIrgTRkF Специальная и общая теория относительности https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fzGvBbrQlU2-nKh9eBp-Jc Операционное исчисление https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cyAaDD7CONFZVvFT89mUpT Квантовая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKjwwAocakBlnRc9Mu9uLb Классическая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60e87d74cs1TBUnVR3X8XKXt Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cB-XhMmvbnau0854LaUoL1 Электричество и магнетизм https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60d60y7kirGtbiyI8k4Yaltb Теория упругости https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fhl0dhW7kfAtE1ax-MAlGh Квантовая механика https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60f_D4jYsDAwNwR-aqAHjJqO Математический анализ https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKRVKLnRIICoKsDOyfEHRC Ряды https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fjv4XkGj6vXs8qlLjGYpj7 Уравнения математической физики https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60dXoNRIrmiwfZlf1S_PbfMX ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК (18.06.2024) в формате PNG #производная #МГУ #уравнение #липроизводная