НИЯУ МИФИ | Шильников К.Е. — Функциональный анализ | Лекция №11 | 4 семестр

Лекция посвящена введению в нормированные пространства и изучению их структурных свойств. Разбирается определение нормы и полунормы, связь между нормированными и метрическими пространствами, а также примеры классических пространств последовательностей и функций. Особое внимание уделяется топологическим аспектам: непрерывности нормы и свойствам подпространств. 0:00 Определение нормированного пространства и свойства нормы 3:46 Понятие полунормы (преднормы) и преднормированных пространств 5:09 Связь между нормированными и метрическими пространствами 5:51 Примеры пространств: ограниченные функции и равномерная норма 7:02 Пространства и конечномерные пространства 8:12 Пространства последовательностей: ограниченные, сходящиеся и сходящиеся к нулю 10:13 Пространства суммируемых последовательностей и финитные последовательности 12:05 Взаимодействие алгебраической и топологической структур в функциональном анализе 18:02 Свойства линейных подпространств и их топологическое замыкание 25:55 Доказательство непрерывности нормы как функции на пространстве Плейлист с лекциями курса «Функциональный анализ | 4 семестр»: https://www.youtube.com/playlist?list=PLUWSgPsx43FMS55YKv5cwsjKXLFAVxQqo #мифи #функан #нормированные_пространства #математика #Шильников #лекция Функциональный анализ | Лекция №11 Шильников · 2 курс #Лекции Если Вы интересуетесь технологиями, инженерией, физикой и образованием, то советуем послушать Инженерный подкаст: Сайт подкаста: https://podcast.mephi.ru/ Яндекс.Музыка: https://clck.ru/323M7A По всем вопросам, связанным со съёмками лекций, вы можете обращаться на почту: sidorovvladimir03@yandex.ru #мифи #Матрончик #общаяфизика #мкт #термодинамика #общаяфизикамифи #физика