Теория вероятностей и статистика | Распределение Пуассона

Случайная величина X, принимающая одно из значений 0, 1, 2, ..., называется пуассоновской случайной величиной с параметром λ, если её функция вероятности задаётся формулой P(X=i) = exp(-λ) * λ power(k) / i факториал. Среднее значение и дисперсия пуассоновской случайной величины равны λ. Пуассоновская случайная величина имеет широкий спектр применений в различных областях, поскольку её можно использовать в качестве приближения для биномиальной случайной величины с параметрами (n, p), когда n велико, а p мало. Некоторые примеры случайных величин, которые обычно с хорошей степенью приближения подчиняются закону вероятности Пуассона для некоторого значения λ, это: 1. Количество опечаток на странице (или группе страниц) книги. 2. Количество людей в сообществе, доживших до 100 лет. 3. Количество неправильно набранных телефонных номеров за день. 4. Количество транзисторов, вышедших из строя в первый же день эксплуатации. 5. Количество клиентов, зашедших в почтовое отделение в течение определенного дня. 6. Количество α-частиц, испускаемых за фиксированный период времени какой-либо радиоактивной частицей. #статистика #пуассоновскоераспределение #биномиальноераспределение #статистика32