Алгебра и геометрия 1. Алгебра многочленов

Таймкоды: 00:00 - Интро 00:10 - Что будем делать во 2ом семестре? 02:20 - Определение многочлена 05:05 - Определение алгебры(над полем) 08:07 - Примеры алгебр 14:18 - Определение многочлена над кольцом с единицей(финитные последовательности) 15:59 - Сложение многочленов(финитных последовательностей) 16:47 - Умножение многочленов(финитных последовательностей) 18:37 - Умножение на скаляр 19:40 - Множество всех многочленов над R является коммутативным кольцом 35:40 - Следствие 43:25 - Определение старшего коэффициента 46:20 - Определение области целостности 48:15 - Справедливость правила сокращения в области целостности 51:36 - О степенях многочленов 01:06:50 - Деление с остатком 01:07:45 - Теорема об однозначности представления в форме с ост. членом 01:23:59 - Определение значения многочлена на элементе поля 01:25:10 - Определение корня многочлена 01:28:35 - Теорема Безу 01:30:10 - Схема Горнера 01:34:12 - Обоснование схемы Горнера 01:41:00 - Определение делимости многочлена на многочлен 01:44:13 - Определение НОД 01:49:19 - Теорема о существовании НОД 02:05:16 - Взаимно простые многочлены 02:08:00 - Немного про Пуассона и задачи на переливание 02:09:30 - Доп. задача Дата лекции: 05.02.25 Лектор: Вадим Владимирович Штепин Оператор: Виктор Павлов Монтажёр: Егор Щукин Плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvbWz6KKDmIK3cQuK6Jap1Ah Плейлист