Логарифмические неравенства: когда менять знак? Полный разбор ЕГЭ

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ в MatixMath → Ссылка в профиле Решаем логарифмическое неравенство полностью: от ОДЗ до проверки границ ответа. Почему при основании 1/2 знак меняется? Почему нельзя забывать исходную область после объединения логарифмов? И почему ответ здесь — целый промежуток, а не одно число? Основной пример: log_(1/2)(x−1) + log_(1/2)(x+1) ≥ −3. Ответ: x ∈ (1; 3]. В конце — самостоятельное задание с подробной проверкой: log_2(x−1) + log_2(x+1) ≥ 3. Ответ: x ∈ [3; +∞). В MatixMath можно решать задания, изучать пошаговые разборы и задавать вопросы репетитору. Доступные возможности и условия модулей — внутри бота. Ссылка также в профиле канала. Предыдущий урок: тригонометрическое уравнение и отбор корней → https://www.youtube.com/watch?v=gmapQb347jQ Это авторский учебный разбор для подготовки к экзамену, не официальный материал ФИПИ. В озвучке используется синтезированный голос. Таймкоды: 00:00 Реши неравенство. Не потеряй знак! 00:52 Сначала — область допустимых значений 01:43 Сумма логарифмов → логарифм произведения 02:09 Не расширяй ОДЗ после преобразования 02:37 Как превратить −3 в логарифм? 03:25 Главный вопрос: сохранить знак или поменять? 03:48 Больше аргумент — меньше логарифм 04:16 Записываем равносильное неравенство 05:07 Пересекаем с ОДЗ 05:35 Почему 1 не входит, а 3 входит? 06:32 Всё решение на одной странице 07:00 А если основание больше единицы? 07:28 Твой ход: изменили основание и число 08:04 Проверка: здесь знак сохраняется 09:01 Чек-лист перед записью ответа 09:32 Закрепи тему в MatixMath #ЕГЭ #математика #логарифмы