Теорема о перпендикулярности оси. Рассмотрим твердое тело, представляющее собой тонкую плоскую пл...

Теорема о перпендикулярной оси. Рассмотрим твердое тело, представляющее собой тонкую плоскую пластину произвольной формы. Пусть тело лежит в плоскости и пусть начало координат находится в любой точке внутри или вне тела. Пусть и будут моментами инерции относительно осей - и -, а пусть будет моментом инерции относительно оси, проходящей перпендикулярно к плоскости. (a) Рассматривая элементы массы с координатами, покажите, что Это называется теоремой о перпендикулярной оси. Обратите внимание, что точка не обязательно должна быть центром масс. (b) Для тонкой шайбы с массой и с внутренним и внешним радиусами используйте теорему о перпендикулярной оси, чтобы найти момент инерции относительно оси, которая лежит в плоскости шайбы и проходит через ее центр. Вы можете использовать информацию из таблицы (c) Используйте теорему о перпендикулярной оси, чтобы показать, что для тонкой квадратной пластины с массой и стороной момент инерции относительно любой оси в плоскости пластины, которая проходит через центр пластины, равен Вы можете использовать информацию из таблицы 9.2.