Шашки Фейнмана: квантовая механика на клетчатой доске

Мы рассмотрим наиболее элементарную модель движения электрона, предложенную Р. Фейнманом. Это игра, в которой по клетчатой доске по простым правилам движется шашка, а мы следим за ее поворотами. "Шашки Фейнмана" также известны как одномерное квантовое блуждание или модель Изинга при мнимой температуре. Они позволяют наглядно проиллюстрировать многие базовые идеи квантовой механики, скажем, сохранение заряда и уравнение Дирака, и увидеть, как поглощение электрона в одном месте может увеличить вероятность его обнаружения в другом. Физики открыли много удивительных свойств этой модели, но математические доказательства только начинают появляться. Мы приведем яркий пример: аналог центральной предельной теоремы для квантового случайного блуждания, доказанный Дж. Гримметтом, С. Янсоном и П. Скудо. Доклад рассчитан на широкую аудиторию, большая его часть будет доступна младшекурсникам, никаких знаний по физике не предполагается.