П. Р. Иванков. Гомоморфизм Гуревича для С*-алгебр. 14.03.25

Согласно классической теореме Гуревича, если дана теория гомологий, удовлетворяющая аксиомам Эйленберга-Маклейна, то существует естественный гомоморфизм из фундаментальной группы в первую группу гомологий. Данный доклад посвящен обобщению этой конструкции. Построен натуральный гомоморфизм из фундаментальной группы С*-алгебры в ее K-гомологии. В случае коммутативной С*-алгебры он совпадает с классическим гомоморфизмом. Есть нетривиальные примеры гомоморфизма Гуревича для С*-алгебр с нехаусдорфовым спектром. В частности, гомоморфизм Гуревича алгебры кронекерова слоения является изоморфизмом.