Приложение компактных операторов к задачам математической томограафии

лектор: Фёдор Гончаров Лекция о том, как задачи медицинской томографии (КТ, МРТ, ПЭТ) приводят к конкретным вопросам функционального анализа: что такое обратная задача, почему она некорректна, как преобразование Радона связывает физику с математикой, что означает устойчивость реконструкции и зачем нужна регуляризация. Разбирается путь от физической модели (закон Бугера–Ламберта) до операторного уравнения в гильбертовом пространстве — и что происходит, когда это уравнение плохо обусловлено.Лекция о том, как задачи медицинской томографии (КТ, МРТ, ПЭТ) приводят к конкретным вопросам функционального анализа: что такое обратная задача, почему она некорректна, как преобразование Радона связывает физику с математикой, что означает устойчивость реконструкции и зачем нужна регуляризация. Разбирается путь от физической модели (закон Бугера–Ламберта) до операторного уравнения в гильбертовом пространстве — и что происходит, когда это уравнение плохо обусловлено.