15.11.2024 Сакбаев В.Ж.

Докладчк: Сакбаев Всеволод Жанович, д.ф.-м.н., доцент каф. высшей математики МФТИ Доклад: «Полугруппы преобразований пространства квантовых состояний, порожденные случайными блужданиями.» Аннотация: Полугруппа гауссовских мер на евклидовом пространстве, снабженном инвариантной относительно сдвигов неотрицательной мерой, индуцирует полугруппу самосопряженных сжатий в пространстве H функций, квадратично интегрируемых по инвариантной мере. В случае конечномерного евклидова пространства полугруппа самосопряженных сжатий сильно непрерывна, а ее орбита является решением уравнения диффузии. В случае бесконечномерного пространства полугруппа может быть разрывной, а ее орбита в пространстве H может мгновенно переходить в нуль. В таком случае исследуется усредненная полугруппа в пространстве квантовых состояний — в пространстве, сопряженном к пространству ограниченных линейных операторов. Получен критерий *-слабой непрерывности орбиты усредненной полугруппы. Исследованы инвариантные подпространства сильной непрерывности усредненной полугруппы и генераторы ее сужения.