#234. Формула Эйлера | Свойства отрезков хорд и секущих

В этом ролике докажем еще одну красивейшую формулу Эйлера! Многие, кто с ней знаком, не знают о внешнем случае: выведем и его. Увидим единство свойств отрезков хорд и секущих. А в конце видео — вопрос для истинных геометров! ЛЕММА О ТРЕЗУБЦЕ: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038 Мои курсы: https://vk.com/market-135395111 Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing VK: https://vk.com/wildmathing Многие красивейшие результаты в математике получены впервые Эйлером. Но еще больше теорем были названы в его честь. В одном из роликов нам уже встречалась прямая Эйлера, теперь добрались и до формулы Эйлера: d²=R²-2Rr. Она выражает квадрат расстояния d между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника через соответствующие радиусы. В этом видео, пожалуй, одно из самых простых и, надеюсь, понятных доказательств. Если вам нравится математика, обязательно подпишитесь на этот канал! 0:00 — Краткое содержание 0:22 — Напоминание леммы о трезубце 0:43 — Свойство отрезков пересекающихся хорд 1:11 — Свойство секущих 1:48 — Формула Эйлера 3:25 — Следствие и новые вопросы 3:47 — Формула Эйлера: внешний случай 5:04 — Вопрос для самых ДИКИХ МАТЕМАТИКОВ! 5:46 — БОЖЕСТВЕННАЯ анимация ЛУЧШИЕ ВЫПУСКИ ПО ГЕОМЕТРИИ 1. Торричелли там что-то доказал: https://youtu.be/_lOH0r0i_Mc 2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, ортотреугольник: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk 3. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: https://youtu.be/auCg56Wz6Tg 4. Теорема Наполеона: https://youtu.be/Dkdj61l9Hn0 #наука #научпоп #геометрия