(2.5.37) Разбираемся с 8-битными целочисленными неравенствами: полное руководство по двоичному пр...

В этом уроке я покажу вам, как доказать неравенство для целых чисел a и b, оба из которых находятся в диапазоне от 1 до 128. Мы докажем, что (2^8)-a-b/2^8-(a+b+2/8) больше или равно (2^8)+(2^7). Я проведу вас через этот процесс шаг за шагом, начиная с того факта, что a и b — целые числа от 1 до 128. Поскольку a+b не превышает 128, то a и b не меньше единицы и не больше 127. Чтобы доказать неравенство, мы вычитаем a+b из 256, что равно (2^8), чтобы получить (2^8)-a-b. Максимальное значение, которое мы можем вычесть, — 128, чтобы получить наименьшее возможное значение, которое равно (2^7). Следовательно, (2^8)-a-b больше или равно (2^7), и мы можем доказать неравенство, добавив (2^8) к обеим сторонам неравенства. Я также объясню, как найти 8-битный дополнительный код числа -a плюс -b, если a, b, A и B находятся в диапазоне от 1 до 128. Для этого нам нужно вычислить (2^8)-a и (2^8)-b, сложить результаты и записать их в двоичном виде. Если сумма имеет ведущую единицу, то результат отрицательный. Поскольку (2^8)+(2^7) имеет ведущую единицу в двоичном представлении, сумма (2^8)-a и (2^8)-b отрицательна. Таким образом, 8-битный дополнительный код числа -a плюс -b отрицателен. Присоединяйтесь ко мне, чтобы продолжить исследование увлекательного мира дискретной математики! #УчебноеПосождение #ЦелыеЧлены #Диапазон #Неравенства #Доказательство #ДвоичнаяСловная ...