Условия Дини, разложение функций в ряд Фурье | Лекция 32 | Правдин К.В. | НОЦМ ИТМО

💡 Мы сформулируем условия Дини и покажем, что непрерывно-дифференцируемые функции удовлетворяют им. Благодаря этим условиям мы наконец получим достаточные условия представления функции своим рядом Фурье. 🗂️ Плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxZABUPglXWe1RVP15-i6yi ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVLjeIxRc=/?share_link_id=428132288813 📚 Учебник: Бойцев А.А. Математический анализ (базовый уровень) https://drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing ⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:22 О чём была прошлая лекция? 10:26 Лемма (подготовительная) 24:01 Условия Дини 30:12 Замечание о том, что непрерывно-дифференцируемые функции удовлетворяют условиям Дини 42:38 Достаточные условия сходимости ряда Фурье к функции 1:04:53 Замечание о том, что непрерывно-дифференцируемые 2П-периодические функции разложимы в ряд Фурье 1:09:14 Ряд Фурье по произвольному промежутку 1:21:39 Примеры 2:00:45 О чём была эта лекция? 2:03:16 Напутствие 🙋♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: https://www.youtube.com/@math_itmo