Математический анализ функций одной переменной | 3.6: Завершение доказательства, правила произвед...

Полный курс — бесплатные упражнения, обзоры Фейнмана и обратная связь от ИИ: https://ludium.ai/courses/single-variable-calculus Один угол в малом треугольнике всё ещё неизвестен, и его можно определить одним поворотом на девяносто градусов. Это завершает геометрическое доказательство того, что производная синуса равна косинусу. Затем в лекции опускаются конкретные формулы и приводятся два общих правила для произведений и частных. Основные понятия: Хорда, пересекающая касательную в точке схождения точек, и касательная, перпендикулярная радиусу Поворот угла в начале координат на девяносто градусов, чтобы показать, что угол треугольника в точке P равен θ Считывание значения вертикальной стороны прямоугольного треугольника, чтобы получить Δy, приблизительно равное косинусу θ, умноженному на Δθ Формулировка правила произведения: производная одного, умноженная на другое, плюс производная одного, умноженная на производную другого Изображение растущего прямоугольника, изменяющего одну сторону за раз, как способ запомнить и доказать это Формулировка правила частного, с минусом в числителе и квадратом знаменателя под ним ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ИСТОЧНИК МАТЕРИАЛЫ Исходные материалы для этого видео взяты с сайта https://www.youtube.com/watch?v=kCPVBl953eY Авторство: MIT OpenCourseWare, 18.01 Одномерный математический анализ, осень 2006 г., профессор Дэвид Джерисон — https://ocw.mit.edu/courses/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/ — Лицензия: CC BY-NC-SA 4.0