Еженедельный тест №3

00:00 - 1) На стороне АВ параллелограмма ABCD взята точка М так, что AM : MB = 23 : 24. Площадь AMD равна 115. Найдите площадь параллелограмма ABCD. 06:58 - 2) Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 291. Найдите объём четырёхугольной пирамиды A1ABCD. 09:16 - 3) Вероятность того, что новый холодильник прослужит без поломок больше года, равна 0,996. Вероятность того, что новый холодильник сломается в течение второго года после покупки, равна 0,017. Найдите вероятность того, что новый холодильник прослужит без поломок больше двух лет. 12:00 - 4) Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,4, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов? 14:39 - 5) Найдите корень уравнения 10^(10x+1)=0,01. 15:38 - 6) Найдите tg(a), если cos(a)=... 17:35 - 7) Прямая у = 2х + 2 является касательной к графику функции у = x2 - 4х + с. Найдите с. 20:07 - 8) Опорные "башмаки" шагающего экскаватора, имеющего массу m=2520м, представляют собой две балки длиной L= 36м и шириной S м каждая. Давление Р, в кПа, оказываемое экскаватором на почву, определяется формулой Р = mg/2LS где m - масса экскаватора (в тоннах), L - длина балок (в метрах), S - ширина балок (в метрах), g - 10м/c2 - ускорение свободного падения. Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление Р должно не превышать 280 кПа. Ответ выразите в метрах. 23:59 - 9) В марте мобильный телефон стоил на 20% больше, чем в январе. На сколько процентов должен подешеветь телефон в октябре по сравнению с мартом, чтобы в октябре его стоимость была лишь на 5% выше, чем в январе? 28:22 - 10) На рисунке изображены графики функции f(x)=a√x и g(x)=kx+b, которые пересекаются в точке А. Найдите абсциссу точки А. 33:09 - 11) Найдите наибольшее значение функции 0,2^(x^2-8x+17)