Собственные состояния операторов z проекции и квадрата углового момента

Лекция посвящена ключевым свойствам операторов углового момента в квантовой механике. Рассматривается, что проекции оператора момента не коммутируют друг с другом, что приводит к соотношению неопределённостей и невозможности одновременного измерения двух разных проекций. В то же время показывается, что оператор квадрата момента коммутирует с любой из проекций (в частности, с проекцией на ось Z), что позволяет найти их общие собственные состояния. Вводятся собственные числа: для квадрата момента — ℏ², для z-проекции — m. Из анализа скалярного произведения состояний устанавливается ограничение: |m| не может превышать . В результате m принимает только дискретный набор значений в указанном интервале. Лектор Александр Сергеевич Чирцов