Родился в 1913 году в селе Новохуторное Бирюченского уезда Воронежской губернии. До войны работал в колхозе. В 1941 году ушёл на фронт. Архип Федотович был артиллеристом. Воевал в 29 гвардейском артиллерийском полку, 10 Гвардейской стрелковой дивизии на Карельском фронте. Архип Федотович Бондаренко был награждён медалями «За отвагу», «За оборону Советского Заполярья». После войны вернулся в родное село.