Наталья Амбург, "Фигуры Лиссажу"

доклад на кружочке 17 сентября 2025. Фигуры Лиссажу — это кривые на плоскости, заданные параметрически: x(t) =a cos(ω₁t + φ₁), y(t) =b cos(ω₂t + φ₂). Их можно было увидеть на экранах древних осциллографов. Обсудим как выглядят Фигуры Лиссажу, как связаны с обмотками тора, бильярдными траекториями в прямоугольнике и многочленами Чебышёва. Поймем, когда они всюду плотно заметают прямоугольник, а когда периодические. Никаких предварительных знаний не требуется, не обязательно даже знать, что такое косинус. подробнее про эти фигуры можно почитать в книге Гальперин, Земляков. Математические бильярды https://old.mccme.ru//free-books//djvu/bib-kvant/billiards.htm