11-Глава 7-Лекция 11-Вращательное движение-Упражнение-7.25–7.32

Вращательное движение — Упражнение 7.25–7.32. Два диска с моментами инерции I1 и I2 относительно своих осей (перпендикулярных дискам и проходящих через центр) вращаются с угловыми скоростями и соприкасаются друг с другом так, что их оси вращения совпадают. (а) Какова угловая скорость системы из двух дисков? (б) Покажите, что кинетическая энергия объединенной системы меньше суммы начальных кинетических энергий двух дисков. Как вы объясните эту потерю энергии? (а) Докажите теорему о перпендикулярных осях. (Подсказка: Квадрат расстояния от точки (x, y) в плоскости x-y до оси, проходящей через начало координат и перпендикулярной плоскости, равен x² + y²). (б) Докажите теорему о параллельных осях. (Подсказка: Если центр масс выбран в начале координат...) Докажите, что скорость v поступательного движения катящегося тела (например, кольца, диска, цилиндра или шара) в нижней части наклонной плоскости высотой h определяется формулой: используя динамические соображения (т.е., рассматривая силы и моменты сил). Заметим, что k — радиус инерции тела относительно его оси симметрии, а R — радиус тела. Тело начинает движение из состояния покоя в верхней части плоскости. Диск, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью, легко (без какого-либо поступательного воздействия) помещен на идеально гладкий стол. Радиус диска равен R. Каковы линейные скорости точек A, B и C на диске, показанном на рис. 7.41? Будет ли диск катиться в указанном направлении? Объясните, почему трение необходимо для того, чтобы диск на рис. 7.41 катился в указанном направлении. (а) Укажите направление силы трения в точке B и направление момента трения до идеального качения. начинается. (b) Какова сила трения после начала идеального качения? Твердый диск и кольцо, оба радиусом 10 см, одновременно помещены на горизонтальный стол с начальной угловой скоростью, равной . Какой из двух начнет катиться раньше? Коэффициент кинетического трения равен . Цилиндр массой 10 кг и радиусом 15 см идеально катится по плоскости с наклоном 30°. Коэффициент статического трения равен . (a) Какова сила трения, действующая на цилиндр? (b) Какова работа, совершаемая против трения во время качения? (c) Если наклон плоскости 9 увеличить, при каком значении 6 цилиндр начнет скользить и перестанет катиться идеально? Внимательно прочтите каждое утверждение ниже и укажите, верно оно или нет, с обоснованием; (a) Во время качения сила трения действует в том же направлении, что и направление движения центра масс тела. (b) Мгновенная скорость точки контакта во время качения равна ноль. (c) Мгновенное ускорение точки контакта во время качения равно нулю. (d) При идеальном качении работа, совершаемая против трения, равна нулю. (e) Колесо, движущееся вниз по идеально гладкой наклонной плоскости, будет совершать скольжение (а не качение). , Physics11, Physics12, Physics, 11thclass, 11th science, 11th physics, 12th class, 12th science, 12th physics, jee, jeemains, jee advance, neet, neet previous year questions, neet pyqs, jee previous year questions, jee pyqs, ncertphysics, ncert 11th physics, ncert 12th physics, neet mcqs, jee mcqs, ncert solutions, ncert 11 numerical, ncert 12 numerical, iit-jee preparation, neetpreparation, neet exam, jee exam, cbse exam, board exam, gseb board, ncert11, ncert12, cbse11, cbse12, gseb11, gseb12, Physics, 11thclass, 11thscience, 11thphysics, physicswallah, physicsacademy, jee, jeemains, jeeadvanced, neet, neet2023, neet2022, neet2021, neetexam, jee2023, jee, 12th, 12thclass 12thphysicsmcqs2022, 12thphysicsmcqs2023, ncert, ncertsolutions, ncertphysics, jee2026, jee2025, jee2024, jee2023, jee2022, jee2021, jee2020, jee2019, jee2018, jee2017, jee2016, jee2015, jee2014, jee2013, jee2012, jee2011, jee2010, jee2009, jee2008, jee2007, jee2006, jee2005, jee2004, jee2003, jee2002, jee2001, neet2026, neet2025, neet2024, neet2023, neet2022, neet2021, neet2020, neet2019, neet2018, neet2017, neet2016, neet2015, neet2014, neet2013, neet2012, neet2011, neet2010, neet2009, neet2008, neet2007, neet2006, neet2005, neet2004, neet2003, neet2002, neet2001, gujcet,