Свойства полного упорядоченного поля

Лекция 21 по математическому анализу для студентов первого курса ФМИАТ УлГУ (продолжает лекцию 20: https://youtu.be/FhtQmQ1zHEQ ). Прочитана 26 ноября 2020 г. доцентом кафедры Прикладной математики Верёвкиным Андреем Борисовичем. Продолжение (22 лекция): https://youtu.be/4XjntYUhGho Темы: 0:44 - неограниченность N в R сверху; 2:42 - архимедовость R; 3:29 - полная упорядоченность N; 7:47 - о плотности Q в R; 7:57 - о вложении Q в упорядоченное поле; 11:33 - определение целой части в R; 13:30 - свойства целых частей; 16:40 - доказательство плотности Q в R; 18:40 - свойства иррациональных чисел; 23:21 - несчётность R; 29:27 - несчётность иррациональных чисел.