Координати елемента при зміні базисів многочленів. "Додати/відняти". Матриця переходу між базисами

Розглянуто задачу про перепис координат елемента простору многочленів не вище 2-го порядку у новому базисі. Використано 2 методи - "додати/відняти" та пошук матриці переходу T між 2 базисами елементів. Для другого методу, знайдено матрицю переходу T між канонічним базисом {1,x,x^2} та базисом {1,x-1,(x-1)^2} та її обернену T^{-1}. Для вектора-стовпця (a1,a2,а3)^{T} в старому базисі знайдено його вигляд в новому базисі за формулою: (a1',a2',а3')^{T}=T^{-1}*(a1,a2,а3).