Почему здесь число Пи? И почему оно квадратное? Геометрический ответ на Базельскую задачу

Красивейшее доказательство Базельской проблемы с использованием света. Помогите финансировать будущие проекты: https://www.patreon.com/3blue1brown Не менее ценная форма поддержки — просто поделиться некоторыми видео. Особая благодарность сторонникам: http://3b1b.co/basel-thanks. Спонсором этого видео выступила компания Brilliant: https://brilliant.org/3b1b. Список принципов Brilliant, на который я ссылался: https://brilliant.org/principles/ Получите ранний доступ и многое другое через Patreon: https://www.patreon.com/3blue1brown Содержимое здесь основано на статье Йохана Вестлунда. http://www.math.chalmers.se/~wastlund/Cosmic.pdf Посмотрите видео Матолога о многочисленных родственниках теоремы Пифагора: https://www.youtube.com/watch?v=p-0SOWbzUYI По теме Mathologer у него тоже есть хорошее видео о Базельской проблеме: https://www.youtube.com/watch?v=yPl64xi_ZZA Простая геоалгебра, с которой можно поиграться с аргументом обратной теоремы Пифагора, показанная здесь. https://ggbm.at/yPExUf7b Некоторых из вас может беспокоить последний шаг, где мы сказали, что круг приближается к линии. А как насчет маяков в дальнем конце? Что ж, более тщательный расчет покажет, что вклад этих огней становится все более незначительным. Фактически вклад почти всех источников света становится незначительным. Для амбициозных из вас полную информацию можно найти в этой статье. Если вы хотите добавить переведенные субтитры или помочь просмотреть субтитры, которые уже были созданы другими и требуют одобрения, вы можете щелкнуть значок шестеренки в видео и перейти в раздел subtitles/cc, а затем «добавить субтитры/cc». Я очень ценю тех, кто это делает, поскольку это помогает сделать уроки доступными большему количеству людей. Музыка Винсента Рубинетти: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown