Как доказать, что гармонический ряд расходится?

В этом видеоролике мы докажем, что гармонический ряд расходится. Будем использовать при этом неравенство, доказанное в предыдущем видеоролике. Доказывать расходимость гармонического ряда будем от противного. Предположим, что он сходится. Тогда он обладает сочетательным свойством: группировка его членов без изменения их порядка и замена каждой группы суммой её элементов приводят нас к сходящемуся числовому ряду, сумма которого равна сумме исходного ряда. Выполним эту группировку таким образом, чтобы новый ряд оказывался расходящимся в силу нарушения для него необходимого условия сходимости. Эта расходимость будет означать неверность исходной гипотезы о сходимости гармонического ряда. Предыдущий видеоролик с доказательством неравенства, использованного в данном ролике: https://www.youtube.com/watch?v=wgKM7ztmg_g