Примеры: Задача на оптимизацию — поиск максимальной площади прямоугольника, вписанного в параболу

Это только начало — больше бесплатных видео и конспектов вы найдете на DivideAndConquerMath.com. Пример задачи оптимизации, максимизирующей площадь прямоугольника, вписанного в параболу Краткая справка 0:00 Задача: найти наибольший прямоугольник при y = 4 - x² 0:47 Построение параболы и вписанного прямоугольника 2:09 Выражение длины и ширины через график 2:55 Длина 2x и высота 4 - x² 3:44 Функция площади A = 2x(4 - x²) = 8x - 2x³ 4:38 Нахождение замкнутой области от 0 до 2 5:26 Взятие производной и приравнивание её к 0 6:19 Отбрасывание отрицательного критического значения 6:51 Проверка конечных точек x = 0 и x = 2 7:26 Вычисление площади в точке x = sqrt(4/3) 7:57 Формулировка максимальной площади в предложении Больше бесплатной помощи по математике и конспектов на DivideAndConquerMath.com.