Згортання тричлена у квадрат

Тема: Розкладання многочленів на множники (Квадрат суми та різниці) 1. Основні формули («згортання» тричлена): Квадрат суми: a² + 2ab + b² = (a + b)² Квадрат різниці: a² - 2ab + b² = (a - b)² 2. Як перевірити, чи можна згорнути вираз? Щоб тричлен був "повним квадратом", він має відповідати трьом умовам: Є квадрат першого числа: a² Є квадрат другого числа: b² Є подвоєний добуток цих чисел: 2 * a * b Приклад: 4x² + 12x + 9 4x² — це (2x)² 9 — це 3² Перевірка середини: 2 * 2x * 3 = 12x. (Збігається, отже це квадрат суми). Відповідь: (2x + 3)² 3. Випадок з від’ємним квадратом: Якщо перед квадратами стоїть мінус, спочатку винесіть його за дужки: -16a² + 8ab - b² = -(16a² - 8ab + b²) = -(4a - b)² 4. Розв’язування рівнянь: Якщо 16x² - 40x + 25 = 0, то: (4x - 5)² = 0 4x - 5 = 0 4x = 5 x = 1,25