д.ф.-м.н., профессор Водопьянов Сергей Константинович (OTDE-Workshop, II-2026)
Доклад был прочитан в рамках Воркшопа, посвященного 110 юбилейному выпуску «Владикавказского математического журнала» (10 – 12 июня 2026 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н., профессор Водопьянов Сергей Константинович. Название доклада: «Об операторах композиции на пространствах Соболева, заданных в различных метрических структурах. История вопроса и новые перспективы». Аннотация: композиция – фундаментальная операция в анализе. В данной работе мы изучаем аналитические и геометрические свойства отображений, индуцирующих ограниченные операторы композиции (полу)нормированных пространств Соболева с первыми обобщенными производными. В конце 80-ых годов прошлого века в работах автора такая задача была решена для пространств Соболева с одинаковой суммируемостью производных в области определения отображения и его образе. Затем в ряде работ эта задача рассматривалась при различных степенях суммируемости производных, на областях групп Карно и на римановых многообразиях вместо евклидова пространства, и, наконец, она была исследована на метрических пространствах с мерой. В докладе будет показано, что переход к более сложным метрическим структурам стал возможным благодаря принципиально новым концептуальным идеям и методам сравнительно с евклидовым пространством. Официальная страница Воркшопа на сайте ЮМИ ВНЦ РАН: https://smath.ru/activities/workshops/news/18819/ -------------------------------------------------- Организаторы Воркшопа: - Владикавказский научный центр Российской академии наук* (Северо-Кавказский центр математических исследований и Южный математический институт); - Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (Механико-математический факультет); - Южный федеральный университет (Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича). *Мероприятие проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2026-738.
Доклад был прочитан в рамках Воркшопа, посвященного 110 юбилейному выпуску «Владикавказского математического журнала» (10 – 12 июня 2026 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н., профессор Водопьянов Сергей Константинович. Название доклада: «Об операторах композиции на пространствах Соболева, заданных в различных метрических структурах. История вопроса и новые перспективы». Аннотация: композиция – фундаментальная операция в анализе. В данной работе мы изучаем аналитические и геометрические свойства отображений, индуцирующих ограниченные операторы композиции (полу)нормированных пространств Соболева с первыми обобщенными производными. В конце 80-ых годов прошлого века в работах автора такая задача была решена для пространств Соболева с одинаковой суммируемостью производных в области определения отображения и его образе. Затем в ряде работ эта задача рассматривалась при различных степенях суммируемости производных, на областях групп Карно и на римановых многообразиях вместо евклидова пространства, и, наконец, она была исследована на метрических пространствах с мерой. В докладе будет показано, что переход к более сложным метрическим структурам стал возможным благодаря принципиально новым концептуальным идеям и методам сравнительно с евклидовым пространством. Официальная страница Воркшопа на сайте ЮМИ ВНЦ РАН: https://smath.ru/activities/workshops/news/18819/ -------------------------------------------------- Организаторы Воркшопа: - Владикавказский научный центр Российской академии наук* (Северо-Кавказский центр математических исследований и Южный математический институт); - Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (Механико-математический факультет); - Южный федеральный университет (Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича). *Мероприятие проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2026-738.