Почему dV = ⍴²sinϕd⍴dϕdϴ | Объяснение dV в сферических координатах | Тройное интегрирование

Объяснение бесконечно малого элемента объёма в сферических координатах (dV = ⍴²sinϕd⍴dϕdϴ). Вы когда-нибудь задумывались, откуда берётся лишний символ «⍴» при использовании сферических координат для интегрирования? Это видео даёт простое графическое объяснение. Мы визуализируем элемент объёма dV как бесконечно малую прямоугольную призму («коробку») в трёхмерном пространстве. Размеры: Мы показываем, как стороны кобуры определяются небольшими изменениями координат: ⍴sinϕdϴ, ⍴dϕ, ⍴d⍴. Умножая эти три измерения, мы получаем бесконечно малый объём: dV = ⍴²sinϕd⍴dϕdϴ.