Андрей Рябичев, "Узлы и косы: пытаемся не запутаться"

доклад на кружочке 14 января 2026. Мы докажем, что любой узел можно получить таким образом из некоторой косы (теорема Александера) и подумаем, из каких кос получаются одинаковые узлы с точностью до деформации (теорема Маркова-мл). Также мы поговорим про операцию умножения на косах — чтобы умножить две косы на n нитях, их нужно приставить друг к другу вертикально. В отличие от узлов с операцией суммы, для любой косы существует единственная обратная по умножению коса. Это даёт продуктивную, хотя и далеко не прямолинейную, связь узлов с теорией групп. Для понимания доклада достаточно представлять себе что такое замкнутый узел в пространстве, других предварительных знаний не требуется.