Реальний тест НМТ 2026 з математики від УЦОЯО Розбір усіх завдань 2 ВАРІАНТ

Таймкод завдань: 00:30 На діаграмі відображено інформацію щодо зміни маси (кг) слона протягом шести місяців із січня до червня цього року в порівнянні з груднем минулого року. Якою стала маса слона в червні, якщо в грудні вона становила 4,235 т? 01:13 Вадим планує переглянути навчальний відеоролик тривалістю 60 хвилин. Перед переглядом він у налаштуваннях збільшив швидкість відтворення в 1,5 раза. Скільки хвилин тепер триватиме перегляд цього відеоролика? 01:54 На рисунку 1 схематично зображено підставку для планшета, яка стоїть на горизонтальній поверхні (пряма АD). Точки A, B, C і K лежать на одній прямій. Визначте градусну міру кута BАD, якщо ∠BKD = 128°, ∠ADK = 68°. 02:34 Розв’яжіть нерівність 2x – 1 більше або дорівнює 0 02:55 Конус утворений обертанням 03:05 У прямокутній системі координат на площині зображено фрагмент графіка непарної функції y = f(x) і точки K, L, М, N і P. Через яку із цих точок проходить графік функції y=f(x)? 03:44 У десятому класі за списком 24 учні. Імовірність того, що вік учня, прізвище якого навмання вибирають зі списку класу, буде меншим за 15 років, дорівнює 1/6. Скільки всього в класі учнів, вік яких менший за 15 років? 04:25 У прямокутній системі координат у просторі задано вектори a (–2; 2; 1) і b (4; –3; 0). Визначте модуль вектора c=a+b 05:37 5 1/3 : 1 3/5 06:47 Які з наведених тверджень є правильними? І. Будь-яка хорда кола більша за його радіус. ІІ. Кінці діаметра кола ділять коло навпіл. ІІІ. Рівні хорди кола стягують рівні дуги. 07:44 Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 2^(x + 1)-2^x=1/8? 08:42 Визначте загальний вигляд первісних для функції f(x) = 3x^2 09:36 На рисунку зображено прямокутник АВСD та коло із центром О, яке дотикається сторін АВ, АD, а також сторони ВС в точці K. Визначте площу чотирикутника ОKСD, якщо OD = 24 см, ∠ADO = 30°. 11:42 Обчисліть значення виразу 2sin(–pi/2)+cos3pi 13:13 Розв’яжіть систему рівнянь log2(x)=2 та (y+10)/(x+1)=(x+2)/2 Якщо (x0; y0) – розв’язок цієї системи, то x0 + y0 14:11 Скільки спільних точок мають: 1) Графіки функцій y=2x–3 та y=x+1 2) Графіки функцій y=x^2 та y=x^2-2 3) Графік функції y=2/x та графік рівняння x^2+y^2=4 16:51 Узгодьте вираз (1–3) з тотожно рівним йому виразом (А – Д), якщо a ≠ 0 1) 3√(27/(a^3)) 2) a^(-2)*a^3*log27(3) 3) ((a-3)^2-a^2-9)/2 18:18 На рисунку зображено прямокутник ABCD та рівнобедрений трикутник DKM, у якому DK = KM. Пряма, що містить діагональ AC прямокутника ABCD, проходить через точку K. АB = 16 см, АD = 12 см, DM = 2AD. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження. 21:44 Визначте критичні точки функції f(x) = 4x^3-21x^2-90x+19. Яка з цих точок є точкою мінімуму функції f(x)? 23:17 Сім’я з трьох осіб – батька, мами й сина – запланувала в день народження мами сплав на байдарці. Вартість сплаву становить 800 грн із особи. Мамі й сину надають знижки: 20% і 25% відповідно. Скільки гривень ця сім’я заплатить за сплав з урахуванням наданих знижок? 24:17 На рисунку зображено циліндр і прямокутний паралелепіпед. Діаметр основи циліндра дорівнює діагоналі основи паралелепіпеда. Довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює 39 см, сторони основи паралелепіпеда дорівнюють 9 см і 12 см. Визначте об’єм V циліндра, якщо висота циліндра відноситься до висоти паралелепіпеда як 2 : 3. У відповіді запишіть значення V/pi. 28:11 Параметр Визначте суму всіх значень a, за кожного з яких рівняння (|4x+5a-3|– 3)/((x+2)(x^2+9)=0 має єдиний корінь.