072 — Вычисление остальных остатков от деления

Что делать, если делитель не относится к простым случаям, таким как 1, 2, 5 или 10? Теперь мы используем более общий подход. Первое, что нужно помнить, это то, что остаток всегда имеет ограниченный диапазон. Например, если вы делите на 7, остаток может быть только: 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6 Никогда не 7 или что-либо большее. В этом уроке мы будем использовать деление в столбик и правила делимости для нахождения остатков, когда нет прямого быстрого способа. Начните с плана подготовки к GMAT: https://gmat.gregmat.com/study-plans/the-gmat-study-plan ГЛАВЫ 00:00 - А что насчет более сложных случаев с остатком? 00:13 - Возможные остатки при делении на 3 00:22 - Возможные остатки при делении на 4 00:38 - Общее правило остатка 00:44 - Остатки от 0 до d - 1 01:22 - Пример: 7347 разделить на 7 01:29 - Использование деления столбиком 02:46 - Где остановиться перед десятичной запятой 03:08 - Нахождение конечного остатка 03:32 - Частное 1049, остаток 4 03:43 - Использование правил делимости 03:55 - Делится ли 3876 на 6? 04:08 - Проверка делимости на 2 и 3 04:43 - Остаток 0 05:07 - Попробуйте сами: 92403 разделить на 13 05:24 - Деление в столбик с 13 06:18 - Последний шаг перед десятичной запятой 06:50 - Остаток 12 Для положительных делителей, с которыми мы работаем, если целое число разделить на d, остаток должен быть одним из: 0, 1, 2, ... , d - 1 Таким образом, если вы разделите на 7, возможные остатки будут: 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6 Теперь возьмем: 7347 ÷ 7 В таком случае деление в столбик работает идеально. Пройдите обычный процесс деления в столбик. Важно знать, когда остановиться. После того, как вы использовали все цифры числа 7347, не переходите к десятичным дробям. В результате вычитания получаем: Остаток = 4 Итак: 7347 = 7(1049) + 4 Частное = 1049 Остаток = 4 Но деление в столбик не всегда необходимо. Иногда правила делимости сразу показывают, что остаток равен 0. Возьмём: 3876 ÷ 6 Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. 3876 — чётное число, поэтому оно делится на 2. Теперь сложим цифры: 3 + 8 + 7 + 6 = 24 24 делится на 3. Таким образом, 3876 делится и на 2, и на 3. Следовательно: Остаток = 0 Ещё один пример: 92403 ÷ 13 Деление в столбик даёт: Частное = 7107 Остаток = 12 И это логично, потому что при делении на 13 остаток должен быть где-то в диапазоне от: 0 до 12 Вывод: Для более сложных задач на остатки сначала нужно спросить, может ли правило делимости Решите задачу быстро. Если нет, то деление в столбик всё равно сработает. И при использовании деления в столбик для нахождения остатка остановитесь перед переходом к десятичным дробям. Последнее оставшееся значение — это и есть остаток. Тест к этому уроку: https://gmat.gregmat.com/quizzes/quiz/gmat-calculating-other-remainders Для доступа к тесту вам потребуется бесплатная учетная запись GregMat. Продолжите полный курс по арифметике GMAT: https://www.youtube.com/playlist?list=PLFzybs-0YWa0EYHxE1BIFuWrT7r5VgGdb Следуйте плану подготовки к GMAT: https://gmat.gregmat.com/study-plans/the-gmat-study-plan Изучите полную платформу подготовки к GMAT: https://gmat.gregmat.com/ #Остаток #GMATQuant #GMATarithmetic #Делениев столбик #СвойстваЧисла #GregMat