Применение неопределенного интеграла, упражнение 9.6 №1. 3x²+4

Путь к 1000 подписчикам Интегральное и дифференциальное исчисление Фелисиано и Уй ______________________________ 9.7 Применение неопределенного интегрирования УПРАЖНЕНИЕ 9.6 Часть 1 Найдите уравнение семейства кривых, наклон которых в любой точке (x,y) равен: 1. 3x² + 4 2. x/y 3. (x + 1)/(y - 1) 4. Равен квадратному корню из абсциссы точки. 5. Равен обратной величине произведения координат точки. 6. Удвоен ординате точки. Часть 2 Найдите уравнение кривых, наклон которых в любой точке (x,y) задан и которые проходят через данную точку. 7. Наклон равен y²/x; (1,4) 8. Наклон равен x/y; (5,4) 9. Наклон равен √y; (1,1) 10. Наклон равен e²x; (0,1) 11. Наклон равен x-2; (1,2) 12. Наклон равен x√y; (1,9) Часть 3 13. Тело, брошенное вертикально вверх с земли, достигает высоты 48 футов за одну секунду. Найдите, на какую высоту поднимется тело. 14. С какой скоростью нужно бросить объект вертикально вверх, чтобы он достиг максимальной высоты, преодолев 900 футов от начальной точки? 15. С какой скоростью камень упадет на землю, если его сбросить с вершины здания высотой 400 футов? 16. Покажите, что когда тело падает с высоты h футов над землей, его скорость v (пренебрегая сопротивлением воздуха) в момент удара о землю будет равна v = √(2gh), где g = 32 фут/с². Решите задачу, используя эту формулу. 17. С какой скоростью камень из задачи 15 ударится о землю, если его бросить вертикально вниз с начальной скоростью 36 фут/с? 18. С вершины здания высотой 256 футов объект бросают вертикально вверх с начальной скоростью 96 фут/с. Когда он ударится о землю? ______________________________ Пожалуйста, поставьте лайк и подпишитесь на мой канал, а также нажмите на значок колокольчика, чтобы получать уведомления о новых видео. Оставайтесь с нами. Берегите себя. Будьте здоровы. #Интеграль #Математический анализ #Упражнение 9.6 #математика #гражданское строительство #инженерное дело #математический анализ